Beheer

Vervangingsverdeling

Daan van Dongen 2018-07-26 13:26:39
Indien voor een reis een ander scheepstype wordt gekozen gebeurt dit volgens de vervangingsverdeling. Deze verdeling geeft voor de top 5 aan opties de kans dat deze wordt gekozen. Deze kans is omgekeerd evenredig aan de exponentiële kosten.

Definitie

Op het moment dat de keuze is gemaakt dat een schip vervangen wordt, dan moet nog worden bepaald welk type schip dat gaat worden. Hiervoor wordt er een verdeling gemaakt van hoe groot de kans is dat het meest efficiënte schip gekozen wordt (het schip met de laagste kosten per ton vervoerd gewicht), het op een na meest efficiënte, enzovoort. De resulterende tabel met scheepstypen en de kans dat die wordt gekozen, noemen we de vervangingsverdeling.

Berekening

Beladen schepen

Het uitgangspunt is dat er een exponentiële relatie is tussen kosten en het kiezen voor een bepaald schip. Bij stijgende kosten zal de kans dat het scheepstype gekozen wordt dus exponentieel dalen. De onderstaande stappen worden achtereenvolgens uitgevoerd om een schip te selecteren.
  • De top N scheepstypen met de laagste kosten binnen dezelfde scheepscategorie wordt geselecteerd, waarbij N een instelbare parameter is (bijvoorbeeld 5). De bestaande scheepscategorieën zijn motorvrachtschepen (M), duwstellen (B) en koppelverbanden (C).
  • De kosten voor ieder geselecteerd scheepstype worden uitgedrukt als ratio van het goedkoopste (geselecteerde) schip. De maximum waarde van deze ratio is gelimiteerd op 5 vanwege numerieke precisie in de e-macht.
  • De basisformule voor de exponentiële relatie is 1 / ekosten factor * kosten ratio. De resulterende waarden worden lineair geschaald zodat het totaal op 100% komt. De exponentiële 'kosten factor' (default waarde = 12) bepaald de mate waarin goedkope schepen de overhand zullen krijgen boven duurdere schepen.
Een extra conditie is dat het huidige scheepstype ook in de lijst van geselecteerde schepen dient voor te komen. Indien het huidige scheepstype niet in de top N voorkomt maar wel toegestaan is, dan zal het duurste scheepstype uit de top N vervangen worden door de huidige schip. Als het huidige scheepstype niet is toegestaan, dan zal er geen schip worden geselecteerd en dus niet worden gemuteerd.

Lege schepen

Na het bepalen van de vlootmutatie voor beladen reizen wordt de vlootmutatie voor de lege (niet-beladen) reizen bepaald.
  • Voor iedere lege reis wordt de deelverzameling van beladen reizen met hetzelfde scheepstype (voor bepaling van de vlootmutatie) gebruikt, die als eindpunt het vertrekpunt van de betreffende lege reis hebben.
  • Vervolgens wordt de verdeling van scheepstypen binnen de geselecteerde deelverzameling opgesteld na toepassing van de vlootmutatie. Zowel gemuteerde als niet-gemuteerde beladen reizen worden beschouwd. Scheepstypen die de reis van het betreffende lege schip niet volledig kunnen maken worden uit de verdeling gefilterd. De resulterende verdeling wordt lineair geschaald naar 100%.
  • Het nieuwe scheepstype voor de betreffende lege reis wordt op basis van de geconstrueerde verdeling geselecteerd.

Kostengevoeligheid

Het model van de vervangingsverdeling stuurt dus alleen op kosten en kleine verschillen in kosten worden flink mogelijk vergroot. In werkelijkheid zijn de kosten niet het enige criterium waarop de scheepstypekeuze is gebaseerd. Het kostenmodel (zoals elk model) is niet volledig en om de mogelijkheid te geven het model te kunnen kalibreren, is een 'kalibratie factor' per verschijningsvorm per scheepstype toegevoegd. Deze factor geeft aan in hoeverre de keuze voor een schip wordt gestuurd door kosten en wordt als directe factor toegepast: 'kalibratie factor' / ekosten factor * kosten ratio. Voor de 'kalibratie factor' kan tijdens aanmaken van de vlootmutatie gekozen worden tussen de waarde "1" óf de gekalibreerde waarden "2011-10-05 Calibrated values for GE 2030".

Voorbeeld

Beladen reis

Onderstaande tabel toont een willekeurig voorbeeld van alle scheepstype opties op een relatie (herkomst/bestemming) waarbij de kosten zijn gegeven voor één verschijningsvorm. De daaropvolgende kolommen tonen de constructie van de vervangingsverdeling voor een beladen M0 schip.
Scheepstype IDScheepstypeKosten per tonSelectie top 5Kosten ratioKalibratie factorKalibratie factor / eKosten Factor x Kosten RatioKans
13BO4€3.30
5M4€3.70110.804.9154 * 10-643.83%
4M3€4.0021.08111.282.9752 * 10-626.50%
23C2l€4.00
15BII-1€4.01
3M2€4.1031.10811.282.1492 * 10-619.16%
12BO3€4.14
7M6€4.2341.14321.071.1785 * 10-610.51%
6M5€4.27
16BII-2L€4.35
21C1l€4.37
24C2b€4.37
14BI€4.55
8M7€4.56
17BII-2B€4.58
22C1b€4.58
25C3l€4.73
9M8€4.81
26C3b€4.95
27C4€5.33
2M1€5.46
11BO2€5.55
18BII-4€5.57
28M9€5.77
29M10€5.77
10BO1€6.70
1M0€20.7755 (gelimiteerd)0.827.1803 * 10-270.00%

Lege reis

Onderstaande tabel toont een willekeurig voorbeeld voor de scheepstypenverdeling na vlootmutatie van alle beladen reizen naar een bestemming met origineel scheepstype M2. De daaropvolgende kolommen tonen de constructie van de vervangingsverdeling voor een leeg M2 schip vanuit de betreffende bestemming, waarbij wordt aangenomen dat alleen lege M0-M6 schepen het traject van dit M2 schip volledig kunnen bevaren omdat grotere schepen de toegestane afmetingen zullen overschrijden.
Scheepstype na mutatieAantalKans
M0104.17%
M1208.33%
M23012.50%
M34016.67%
M45020.83%
M54016.67%
M65020.83%
M730
M850
M920
M1010
M115
M125